Đề ôn tập thi thử THPT 2026 – môn Toán – Đề 2

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 15 câu
Thời gian: 15 phút
Độ khó: Trung bình
Năm thi: 2026
Môn học: Toán
Hình thức: Trắc nghiệm
Loại đề: Thi thử

Chào mừng bạn đến với Đề ôn tập thi thử THPT 2026 – môn Toán – Đề 2. Đây là bộ đề thi trắc nghiệm được thiết kế nhằm giúp học sinh, sinh viên củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Tham gia làm bài ngay để đánh giá năng lực bản thân!

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Giá trị của I=∫−10(2x+1)dx bằng?

  • I=0.

  • I=1.

  • I=2.

  • I=−12.


2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b được tính theo công thức

  • S=∫ab|f(x)|dx.

  • S=∫abf(x)dx.

  • S=−∫abf(x)dx.

  • S=∫ba|f(x)|dx.


3

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Trung vị của bảng số liệu trên thuộc nhóm nào?

  • [12;14).

  • [10;12).

  • [14;16).

  • [16;18).


4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+3y+z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

  • n→3(2;3;2).

  • n→1(2;3;0).

  • n→2(2;3;1).

  • n→4(2;0;3).


5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x+1x−1 là

  • y=14.

  • y=4.

  • y=1.

  • y=−1.


6

Nghiệm của phương trình log3⁡(x−1)=2 là

  • x=8.

  • x=9.

  • x=7.

  • x=10.


7

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=2−ty=1+2tz=3+t có một vectơ chỉ phương là:

  • u→1=(−1;2;3).

  • u→3=(2;1;3).

  • u→4=(−1;2;1).

  • u→2=(2;1;1).


8

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?

  • Nếu a∥(P) và b⊥a thì b⊥(P).

  • Nếu a∥(P) và b⊥(P) thì b⊥a.

  • Nếu a⊥(P) và b⊥a thì b∥(P).

  • Nếu a∥(P) và b∥(P) thì b∥a.


9

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là:

  • (−∞;6).

  • (0;64).

  • (6;+∞).

  • (0;6).


10

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

  • (un):un=1n.

  • (un):un=un−1−2,∀n≥2.

  • (un):un=2n−1.

  • (un):un=2un−1,∀n≥2.


11

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Mệnh đề nào sau đây sai?

  • AB→+AD→+AA′→=AC′→.

  • AC→=AB→+AD→.

  • |AB→|=|CD→|.

  • AB→=CD→.


12

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • (−∞;−1).

  • (−1;1).

  • (0;+∞).

  • (−∞;+∞).


13

ĐIỀN (Đ) hoặc (S)

Câu 1: Cho hàm số y=−x3−3x2−9x+3 có đạo hàm trên R.

a) Hàm số có ba điểm cực trị.(13)

b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.(14)

c) minx∈[−4;4]f(x)=f(4).(15)

d) Đồ thị hàm số y=−x3−3x2−9x+3 cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.(16)


Câu 2: Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)=2,01t−0,025t2(0≤t≤10).

Trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo s với t=0 là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là s(t)=2,01−0,05t(0≤t≤10).(17)

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 (s) kể từ khi bắt đầu xuất phát là 8,82 (m).(18)

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 3 xấp xỉ 4,867(m).(19)

d) Trong khoảng thời gian không quá 10s đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là 1,51m/s2.(20)

  • S


14

Một công ty thiết bị Giáo Dục đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 50% và dự án 2 là 60%. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 30%.

Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) A và B là hai biến độc lập.(21)

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 50%.(22)

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 50%.(23)

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 60%.(24)


Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;−2;0);B(2;−1;1);C(1;1;2).

a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x+2y−3z−3=0.(25)

b) Phương trình mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với BC là x−2y−z−5=0.(26)

c) Phương trình mặt phẳng trung trực (β) của đoạn AC là 6y+4z−1=0.(27)

d) Phương trình mặt phẳng (γ) chứa trục Ox và điểm C là 2y+z=0.(28)

  • Đ


15

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a.

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2.

Khoảng cách từ B đến đường thẳng SD bằng m.a;m∈R.

Giá trị của m bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)?

Đáp án:(29)


Câu 2: Uranium là một nguyên tố hóa học kim loại màu trắng thuộc nhóm Actini…

Giả sử: Ban đầu có 23,8 g urani. Khối lượng Uranium còn lại sau 9.109 năm.

Đáp án:(30)


Câu 3: Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà.

Với mô hình 3D cơ bản là một hình không gian tạo bởi khối chóp tứ giác đều và một khối lập phương…

Hỏi khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết chiều dài nhà ông ấy là: 9m, chiều rộng nhà ông ấy là: 9m, Chiều cao của mỗi tầng (Kể cả sàn bê tông là: 4,5m.

Chiều cao của khối chóp (mái nhà là 3m). Tầng lầu được chia làm 3 phòng bằng nhau. Wifi phát sóng được xem như là hình cầu. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đáp án:(31)


Câu 4: Một đội thi công cầu đường A vừa đấu thầu được dự án xây cầu ở huyện B bắc ngang qua con sông.

Để hoạch định được số tiền cần chi để đổ bê tông thô đúc cầu, người ta đưa ra bản thiết kế mặt cắt song song của cầu là hình bên dưới…

Trong đó phần giới hạn phía dưới là một đồ thị hàm bậc 2. Và phần mỏng nhất của cầu là 1m.

Biết chiều rộng của cầu bằng 9 m.

Số tiền (có VAT) ít nhất để đổ bê tông thô đúc cầu là bao nhiêu.

Biết mỗi 1m3 bê tông có giá 1.320.000 (Chưa tính VAT 8%).

Đơn vị: tỉ đồng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đáp án:(32)


Câu 5: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát…

Theo kết quả kinh doanh của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 (nghìn đồng)/người thì trung bình có 1000 người đến xem.

Nhưng nếu tăng thêm 1 (nghìn đồng)/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 (nghìn đồng)/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.

Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 (nghìn đồng) lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.

Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

Đáp án:(33)


Câu 6: Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập về một lô hàng bánh kẹo giả kém chất lượng và giống y hết bên ngoài với các loại bánh kẹo chính hãng.

Mỗi thùng bánh kẹo được đóng gói với số lượng giống nhau (24 gói bánh kẹo/thùng).

Sau đó, để qua mắt lực lượng chức năng nhà bán hàng trộn lẫn kẹo giả và mỗi thùng kẹo chính hãng và chia làm 3 loại:

+ loại I để lẫn vào mỗi thùng 3 gói bánh kẹo hàng giả.

+ loại II để lẫn vào mỗi thùng 2 gói bánh kẹo hàng giả.

+ loại III để lẫn vào mỗi thùng có 4 gói bánh kẹo hàng giả.

Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III.

Sau đó nhà bán hàng A nhằm kiểm tra thử xem khi lực lượng chức năng vào kiểm tra có thể qua mắt được hay không?

Bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 gói bánh kẹo bất kì.

Tính xác suất để lấy được 2 gói bánh kẹo giả kém chất lượng (làm tròn đến kết quả phần chục).

Đáp án:(34)

  • c).Đáp án:(34)

Đề ôn tập thi thử THPT 2026 – môn Toán – Đề 2

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/15
Thời gian còn lại
15:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Giá trị của I=∫−10(2x+1)dx bằng?


2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b được tính theo công thức


3

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Trung vị của bảng số liệu trên thuộc nhóm nào?


4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+3y+z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?


5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x+1x−1 là


6

Nghiệm của phương trình log3⁡(x−1)=2 là


7

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=2−ty=1+2tz=3+t có một vectơ chỉ phương là:


8

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?


9

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là:


10

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?


11

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Mệnh đề nào sau đây sai?


12

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


13

ĐIỀN (Đ) hoặc (S)

Câu 1: Cho hàm số y=−x3−3x2−9x+3 có đạo hàm trên R.

a) Hàm số có ba điểm cực trị.(13)

b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.(14)

c) minx∈[−4;4]f(x)=f(4).(15)

d) Đồ thị hàm số y=−x3−3x2−9x+3 cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.(16)


Câu 2: Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)=2,01t−0,025t2(0≤t≤10).

Trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo s với t=0 là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là s(t)=2,01−0,05t(0≤t≤10).(17)

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 (s) kể từ khi bắt đầu xuất phát là 8,82 (m).(18)

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 3 xấp xỉ 4,867(m).(19)

d) Trong khoảng thời gian không quá 10s đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là 1,51m/s2.(20)


14

Một công ty thiết bị Giáo Dục đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 50% và dự án 2 là 60%. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 30%.

Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) A và B là hai biến độc lập.(21)

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 50%.(22)

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 50%.(23)

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 60%.(24)


Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;−2;0);B(2;−1;1);C(1;1;2).

a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x+2y−3z−3=0.(25)

b) Phương trình mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với BC là x−2y−z−5=0.(26)

c) Phương trình mặt phẳng trung trực (β) của đoạn AC là 6y+4z−1=0.(27)

d) Phương trình mặt phẳng (γ) chứa trục Ox và điểm C là 2y+z=0.(28)


15

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a.

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2.

Khoảng cách từ B đến đường thẳng SD bằng m.a;m∈R.

Giá trị của m bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)?

Đáp án:(29)


Câu 2: Uranium là một nguyên tố hóa học kim loại màu trắng thuộc nhóm Actini…

Giả sử: Ban đầu có 23,8 g urani. Khối lượng Uranium còn lại sau 9.109 năm.

Đáp án:(30)


Câu 3: Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà.

Với mô hình 3D cơ bản là một hình không gian tạo bởi khối chóp tứ giác đều và một khối lập phương…

Hỏi khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết chiều dài nhà ông ấy là: 9m, chiều rộng nhà ông ấy là: 9m, Chiều cao của mỗi tầng (Kể cả sàn bê tông là: 4,5m.

Chiều cao của khối chóp (mái nhà là 3m). Tầng lầu được chia làm 3 phòng bằng nhau. Wifi phát sóng được xem như là hình cầu. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đáp án:(31)


Câu 4: Một đội thi công cầu đường A vừa đấu thầu được dự án xây cầu ở huyện B bắc ngang qua con sông.

Để hoạch định được số tiền cần chi để đổ bê tông thô đúc cầu, người ta đưa ra bản thiết kế mặt cắt song song của cầu là hình bên dưới…

Trong đó phần giới hạn phía dưới là một đồ thị hàm bậc 2. Và phần mỏng nhất của cầu là 1m.

Biết chiều rộng của cầu bằng 9 m.

Số tiền (có VAT) ít nhất để đổ bê tông thô đúc cầu là bao nhiêu.

Biết mỗi 1m3 bê tông có giá 1.320.000 (Chưa tính VAT 8%).

Đơn vị: tỉ đồng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đáp án:(32)


Câu 5: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát…

Theo kết quả kinh doanh của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 (nghìn đồng)/người thì trung bình có 1000 người đến xem.

Nhưng nếu tăng thêm 1 (nghìn đồng)/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 (nghìn đồng)/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.

Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 (nghìn đồng) lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.

Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

Đáp án:(33)


Câu 6: Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập về một lô hàng bánh kẹo giả kém chất lượng và giống y hết bên ngoài với các loại bánh kẹo chính hãng.

Mỗi thùng bánh kẹo được đóng gói với số lượng giống nhau (24 gói bánh kẹo/thùng).

Sau đó, để qua mắt lực lượng chức năng nhà bán hàng trộn lẫn kẹo giả và mỗi thùng kẹo chính hãng và chia làm 3 loại:

+ loại I để lẫn vào mỗi thùng 3 gói bánh kẹo hàng giả.

+ loại II để lẫn vào mỗi thùng 2 gói bánh kẹo hàng giả.

+ loại III để lẫn vào mỗi thùng có 4 gói bánh kẹo hàng giả.

Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III.

Sau đó nhà bán hàng A nhằm kiểm tra thử xem khi lực lượng chức năng vào kiểm tra có thể qua mắt được hay không?

Bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 gói bánh kẹo bất kì.

Tính xác suất để lấy được 2 gói bánh kẹo giả kém chất lượng (làm tròn đến kết quả phần chục).

Đáp án:(34)


Đề ôn tập thi thử THPT 2026 – môn Toán – Đề 2

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Đề ôn tập thi thử THPT 2026 – môn Toán – Đề 2

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân

Đề ôn tập thi thử THPT 2026 – môn Toán – Đề 2

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Giá trị của I=∫−10(2x+1)dx bằng?

I=0.

I=1.

I=2.

I=−12.

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b được tính theo công thức

S=∫ab|f(x)|dx.

S=∫abf(x)dx.

S=−∫abf(x)dx.

S=∫ba|f(x)|dx.

Câu 3:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Trung vị của bảng số liệu trên thuộc nhóm nào?

[12;14).

[10;12).

[14;16).

[16;18).

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+3y+z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

n→3(2;3;2).

n→1(2;3;0).

n→2(2;3;1).

n→4(2;0;3).

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x+1x−1 là

y=14.

y=4.

y=1.

y=−1.

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log3⁡(x−1)=2 là

x=8.

x=9.

x=7.

x=10.

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=2−ty=1+2tz=3+t có một vectơ chỉ phương là:

u→1=(−1;2;3).

u→3=(2;1;3).

u→4=(−1;2;1).

u→2=(2;1;1).

Câu 8:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?

Nếu a∥(P) và b⊥a thì b⊥(P).

Nếu a∥(P) và b⊥(P) thì b⊥a.

Nếu a⊥(P) và b⊥a thì b∥(P).

Nếu a∥(P) và b∥(P) thì b∥a.

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là:

(−∞;6).

(0;64).

(6;+∞).

(0;6).

Câu 10:

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

(un):un=1n.

(un):un=un−1−2,∀n≥2.

(un):un=2n−1.

(un):un=2un−1,∀n≥2.

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Mệnh đề nào sau đây sai?

AB→+AD→+AA′→=AC′→.

AC→=AB→+AD→.

|AB→|=|CD→|.

AB→=CD→.

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;−1).

(−1;1).

(0;+∞).

(−∞;+∞).

Câu 13:

ĐIỀN (Đ) hoặc (S)

Câu 1: Cho hàm số y=−x3−3x2−9x+3 có đạo hàm trên R.

a) Hàm số có ba điểm cực trị.(13)

b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.(14)

c) minx∈[−4;4]f(x)=f(4).(15)

d) Đồ thị hàm số y=−x3−3x2−9x+3 cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.(16)


Câu 2: Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)=2,01t−0,025t2(0≤t≤10).

Trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo s với t=0 là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là s(t)=2,01−0,05t(0≤t≤10).(17)

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 (s) kể từ khi bắt đầu xuất phát là 8,82 (m).(18)

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 3 xấp xỉ 4,867(m).(19)

d) Trong khoảng thời gian không quá 10s đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là 1,51m/s2.(20)

S

Câu 14:

Một công ty thiết bị Giáo Dục đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 50% và dự án 2 là 60%. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 30%.

Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) A và B là hai biến độc lập.(21)

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 50%.(22)

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 50%.(23)

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 60%.(24)


Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;−2;0);B(2;−1;1);C(1;1;2).

a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x+2y−3z−3=0.(25)

b) Phương trình mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với BC là x−2y−z−5=0.(26)

c) Phương trình mặt phẳng trung trực (β) của đoạn AC là 6y+4z−1=0.(27)

d) Phương trình mặt phẳng (γ) chứa trục Ox và điểm C là 2y+z=0.(28)

Đ

Câu 15:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a.

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2.

Khoảng cách từ B đến đường thẳng SD bằng m.a;m∈R.

Giá trị của m bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)?

Đáp án:(29)


Câu 2: Uranium là một nguyên tố hóa học kim loại màu trắng thuộc nhóm Actini…

Giả sử: Ban đầu có 23,8 g urani. Khối lượng Uranium còn lại sau 9.109 năm.

Đáp án:(30)


Câu 3: Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà.

Với mô hình 3D cơ bản là một hình không gian tạo bởi khối chóp tứ giác đều và một khối lập phương…

Hỏi khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết chiều dài nhà ông ấy là: 9m, chiều rộng nhà ông ấy là: 9m, Chiều cao của mỗi tầng (Kể cả sàn bê tông là: 4,5m.

Chiều cao của khối chóp (mái nhà là 3m). Tầng lầu được chia làm 3 phòng bằng nhau. Wifi phát sóng được xem như là hình cầu. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đáp án:(31)


Câu 4: Một đội thi công cầu đường A vừa đấu thầu được dự án xây cầu ở huyện B bắc ngang qua con sông.

Để hoạch định được số tiền cần chi để đổ bê tông thô đúc cầu, người ta đưa ra bản thiết kế mặt cắt song song của cầu là hình bên dưới…

Trong đó phần giới hạn phía dưới là một đồ thị hàm bậc 2. Và phần mỏng nhất của cầu là 1m.

Biết chiều rộng của cầu bằng 9 m.

Số tiền (có VAT) ít nhất để đổ bê tông thô đúc cầu là bao nhiêu.

Biết mỗi 1m3 bê tông có giá 1.320.000 (Chưa tính VAT 8%).

Đơn vị: tỉ đồng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Đáp án:(32)


Câu 5: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát…

Theo kết quả kinh doanh của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 (nghìn đồng)/người thì trung bình có 1000 người đến xem.

Nhưng nếu tăng thêm 1 (nghìn đồng)/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 (nghìn đồng)/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.

Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 (nghìn đồng) lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.

Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

Đáp án:(33)


Câu 6: Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập về một lô hàng bánh kẹo giả kém chất lượng và giống y hết bên ngoài với các loại bánh kẹo chính hãng.

Mỗi thùng bánh kẹo được đóng gói với số lượng giống nhau (24 gói bánh kẹo/thùng).

Sau đó, để qua mắt lực lượng chức năng nhà bán hàng trộn lẫn kẹo giả và mỗi thùng kẹo chính hãng và chia làm 3 loại:

+ loại I để lẫn vào mỗi thùng 3 gói bánh kẹo hàng giả.

+ loại II để lẫn vào mỗi thùng 2 gói bánh kẹo hàng giả.

+ loại III để lẫn vào mỗi thùng có 4 gói bánh kẹo hàng giả.

Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III.

Sau đó nhà bán hàng A nhằm kiểm tra thử xem khi lực lượng chức năng vào kiểm tra có thể qua mắt được hay không?

Bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 gói bánh kẹo bất kì.

Tính xác suất để lấy được 2 gói bánh kẹo giả kém chất lượng (làm tròn đến kết quả phần chục).

Đáp án:(34)

c).Đáp án:(34)

Scroll to top